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Approfondimento
Bastone di Giacobbe
Bastone di Giacobbe

Nel Medioevo il principio di funzionamento della diottra di Ipparco di quattro cubiti (c. 1,7 m) fu esteso alla misura di angoli maggiori dei diametri apparenti del Sole e della Luna. Ne derivò il bacolo o bastone di Giacobbe, il cui nome ricorda per tradizione Jacob ben Machir ibn Tibbon (Profatius; c. 1236-1305), ritenutone l'inventore.

Lo strumento era costituito da due regoli di diversa lunghezza. Il regolo corto era montato a croce a cavallo del regolo lungo e poteva scorrere su di esso. Il regolo lungo era diviso in parti uguali, dette "case", ciascuna pari alla lunghezza del regolo corto. La semplice struttura favorì la diffusione del bastone e la creazione di varianti adibite a usi specifici.

In astronomia fu sviluppato il radio astronomico, usato da Johan Müller di Königsberg (Regiomontano; 1436-1476), da Peter Bienewitz (Apiano; 1501-1552), da Reiner Gemma Frisius (1508-1555), da Tycho Brahe (1546-1601) e da molti altri. Il radio misurava l'angolo di separazione fra due astri. posto l'occhio a un'estremità del regolo lungo, di quattro cubiti, si faceva scorrere il regolo corto finché le estremità, munite di traguardi, sfioravano i due astri. Il rapporto fra la lunghezza del regolo corto e la sua distanza dall'occhio permetteva, grazie a una tavola delle tangenti, di ricavare l'angolo di separazione fra i due astri.

In marineria fu sviluppata invece la balestriglia, una versione ridotta e maneggevole del bastone impiegata fino al XVII secolo per determinare la latitudine del luogo tramite l'altezza del Sole o di un astro sull'orizzonte. La balestriglia era costituita da un regolo lungo munito di tre o quattro regoli corti intercambiabili di varie lunghezze.