Non si hanno molte notizie su Gaetano Cari. Sappiamo soltanto che nel 1787 si occupò del restauro degli strumenti di fisica del Seminario di Pistoia e che nel 1788 venne nominato dispensiere del Museo di Fisica e Storia Naturale di Firenze. A causa delle sue precarie condizioni di salute, venne sollevato dall'incarico l'anno successivo.