Ultimo allievo di Galileo, Vincenzo Viviani (1622-1703) raccolse e costruì strumenti matematici. Egli lasciò la propria collezione all'Ospedale di Santa Maria Nuova, che a sua volta la cedette all'Imperiale e Regio Museo di Fisica e Storia Naturale. Da qui la raccolta passò all'Università di Firenze e, infine, al Museo Galileo. Collezione nella collezione, la raccolta include un'ampia tipologia di oggetti ed evidenzia gli aspetti dell'astronomia che più interessavano Viviani: la misura del tempo e la costituzione dei cieli secondo le diverse concezioni cosmologiche dibattute nel Seicento.