Fu uno dei maggiori protagonisti dell'industrializzazione della Germania. Cresciuto a Mannheim dove frequentò la scuola di artiglieria, divise il tempo libero tra l'osservatorio dell'Elettore di Baviera e l'officina del padre in cui si producevano attrezzature militari. Tra il 1791 e il 1793 soggiornò in Inghilterra per perfezionare le proprie conoscenze tecniche; al suo ritorno si arruolò nell'esercito bavarese come ingegnere, con il compito di ampliare le officine per la produzione di armamenti sia pesanti che leggeri. Nonostante il suo impegno nella produzione militare, Reichenbach studiò e costruì una macchina per dividere superiore a quelle che si producevano in Inghilterra ad opera di Ramsden (1735-1800). Fondò con J. Liebherr un Istituto matematico e meccanico per la costruzione di strumenti astronomici, geodetici e fisici, che, soprattutto grazie alla collaborazione di Fraunhofer (1787-1826), divenne rapidamente celebre in tutta Europa. Si dedicò inoltre alla costruzione di macchine idrauliche, di ponti, di motori a vapore e di altri macchinari realizzati per usi civili, come la distribuzione del gas o dell'acqua. Disegnò la più grande pompa ad acqua mai realizzata; messa in funzione nel 1817, essa continuerà a funzionare fino al 1958. Realizzò per lo Stato bavarese una condotta per trasportare la salamoia prodotta dalle miniere di sale alpine in luoghi dove il combustibile necessario per l'estrazione del sale era più abbondante. Nel 1820 divenne direttore della rete stradale della Baviera.