Per volere del Granduca Ferdinando I de' Medici, Antonio Santucci si dedicò, fin dai primi giorni del 1588, alla costruzione di un grande modello che rappresentasse l'universo. Furono impiegati numerosi cerchi di faggio, di diversa larghezza e diametro, per allestire l'imponente e complessa struttura dell'immensa sfera. I cerchi furono poi dipinti dal fratello di Antonio, Enea Santucci. Un battiloro, Taddeo Curradi, fornì oro battuto per le dorature e il monaco di Santa Trinita Basilio Latini fornì oro macinato per miniare. Un artigiano, Annibale di Francesco, eseguì gli intagli e le decorazioni, mentre il tornitore Lorenzo di Domenico realizzò le sferette per la montatura.

Ben cinque anni furono necessari per portare a compimento l'opera, ultimata il 28 maggio 1593, le cui varie parti furono assemblate nella Sala delle Matematiche della Galleria degli Uffizi. Il fabbro Piero Casini costruì l'asse di ferro che attraversa la macchina, un altro fabbro, Francesco di Filippo, procurò il ferro da inserire nella molla per girare la sfera.

Le sfere dei pianeti venivano prima impostate manualmente, quindi, azionando la manovella, la sfera si muoveva illustrando efficacemente i moti dei corpi celesti secondo la concezione aristotelico-tolemaica: attorno alla Terra, ferma al centro dell'Universo, ruotavano i cieli dei pianeti e delle stelle fisse. Numerosi anelli, contrassegnati da numeri romani, indicavano le "case dei pianeti". Le armi congiunte dei Medici e dei Lorena, scolpite nel legno, alludevano al matrimonio fra Ferdinando I de' Medici e Cristina di Lorena. L'immagine di Dio, dipinta nella parte superiore della sfera, vigila la macchina del mondo.