Lo strumento topografico del Lanci può operare come una bussola per rilievi, come un quadrato geometrico o come un prospettografo. Per le prime due applicazioni, lo strumento è munito di bussola, scala dei gradi e quadrato delle ombre, e la base regolabile va fatta scorrere fino a portare il braccio destro, che funge da diottra, al centro dello strumento.

Rilevamento topografico

Il rilevamento topografico può essere eseguito anche attraverso una serie di triangolazioni compiute da due stazioni di cui sia nota la distanza reciproca. Si immagini di dover rilevare il corso di un fiume dall'alto di una collina. Lo strumento va collocato nella prima stazione, allineando con la seconda stazione la base delle braccia mobili graduate, dette linde. La distanza tra le stazioni va considerata proporzionale a quella tra le linde, per cui se il misuratore si trova nella stazione sinistra traguarderà il punto da rilevare sulla sponda del fiume con la linda sinistra. Bloccata la linda in questa posizione, lo strumento va trasportato nella seconda stazione e posizionato in modo che la base delle linde risulti allineata con la prima stazione. Quindi il misuratore traguarda lo stesso punto sulla sponda del fiume allineando la linda destra con il proprio sguardo. Il triangolo formato dalle linde e dalla loro base è proporzionale a quello immaginario che ha per base la distanza tra le due stazioni e per vertice il punto traguardato. Sullo strumento quindi il misuratore ottiene direttamente una rappresentazione in scala della configurazione topografica. Sulla base di questo disegno si può misurare la distanza del punto traguardato. Dalle due stazioni si possono rilevare tutti i punti che il misuratore ritiene necessari. Se sullo strumento viene collocato un foglio da disegno, il tracciato dei punti corrispondenti ai luoghi traguardati consente di visualizzare le triangolazioni topografiche, ossia le distanze dei luoghi, e di ottenere immediatamente una mappa topografica.

Misura dell'altezza di una torre

Lo strumento serve anche a misurare in modo indiretto le altezze dei monti e degli edifici. Prendiamo il caso di una torre. Il disco deve risultare in posizione verticale e la base delle linde orientata orizzontalmente, parallela cioè alla distanza del punto di osservazione di cui deve essere nota la misura. Tenendo l'occhio all'estremità della base delle linde, il misuratore traguarda la sommità della torre, allineando di conseguenza con il proprio sguardo la linda corrispondente. La seconda linda va posta in posizione verticale, parallelamente alla torre, in modo tale che il triangolo formato dalle linde e dalla loro base risulti essere proporzionale a quello immaginario formato dalla torre e dalla base di osservazione. Data la similitudine dei due triangoli, un semplice calcolo proporzionale consente di determinare l'altezza incognita della torre che risulta proporzionale al segmento BC della linda verticale. Alla misura ottenuta si aggiunge infine l'altezza dello strumento.

Disegno prospettico

L'operazione prospettica dello strumento è concepita soprattutto a scopi militari, come ad esempio disegnare l'immagine apparente di una fortezza per ricavarne la pianta. Per questa operazione sono necessari due accessori: una tavoletta curva con il foglio da disegno e un dispositivo di mira formato da un tubo oculare e da uno stilo metallico. L'oculare e lo stilo si muovono in tutte le direzione mantenendosi sempre reciprocamente paralleli. Il disegnatore guarda attraverso il tubo oculare gli spigoli che compongono le facce della fortezza, registrandone sul foglio da disegno l'immagine prospettica, mediante lo stilo metallico. I punti così ottenuti sul foglio, vengono poi uniti con tratti continui visualizzando la prospettiva della fortezza.

Per ottenere la pianta della fortezza, il rilevatore deve proiettare il disegno sul piano orizzontale attraverso un'operazione di ribaltamento dei raggi proiettanti. Per fare questa operazione il disegno deve essere steso in piano, accanto ad un cerchio che rappresenta in pianta il disco dello strumento. Tracciata una retta verticale per il punto A della prospettiva, il rilevatore riporta sul cerchio la sua distanza dall'asse centrale, facendo passare per quel punto una retta proveniente dal centro e una tangente. La tangente è il ribaltamento della retta verticale disegnata sulla prospettiva, e su di essa va riportata l'altezza del punto A, in modo da far passare per quel nuovo punto il raggio proiettante proveniente dal ribaltamento del punto di vista. L'intersezione tra il raggio proiettante e la retta passante per il centro del cerchio fornisce la posizione planimetrica del punto A. L'operazione deve essere ripetuta per ogni punto della prospettiva in modo da ottenere sul foglio una serie di punti che una volta uniti descrivono la pianta della fortezza.