È la curva generata da un punto della circonferenza di un cerchio che rotola su un piano. La cicloide presenta interessanti proprietà fisiche. Infatti, è brachistocrona e tautocrona: brachistocrona perché rappresenta il percorso superato nel tempo più breve tra due punti per un dato tipo di movimento (ad esempio la caduta per l'effetto della forza di gravità); tautocrona perché un grave posto in oscillazione lungo una cicloide la percorre sempre nello stesso tempo, qualunque sia l'ampiezza dell'oscillazione. Galileo (1564-1642) ritenne erroneamente tautocrone le oscillazioni circolari. La dimostrazione del brachistocronismo della cicloide fu fornita da Jacques Bernoulli (1654-1705) nel 1697, mentre Christiaan Huygens (1629-1695) ne dimostrò il tautocronismo nel 1659.