Proiezioni
Gli astronomi e i cartografi antichi erano consapevoli che è impossibile distendere la superficie di una sfera su un piano senza introdurre deformazioni. Per contenere gli errori derivanti da questa operazione, oltre che rappresentare il cielo stellato per mezzo di globi, furono introdotti metodi proiettivi.
Proiezione cartografica, detta anche equivalente di Lambert, che consente di rappresentare l'emisfero terrestre settentrionale su un piano tangente al polo nord. La rappresentazione mostra l'emisfero settentrionale inscritto entro una circonferenza corrispondente all'equatore il cui centro rappresenta il polo nord e la cui superficie è scandita da linee radiali (meridiani) e cerchi concentrici (paralleli).
Proiezione della sfera celeste sul piano passante per il coluro solstiziale usando un punto di proiezione a distanza infinita. Nella proiezione ortogonale di entrambi gli emisferi, i meridiani sono rappresentati da linee curve, mentre l'eclittica e i paralleli da linee rette. La linea obliqua dell'eclittica interseca al centro l'equatore (punto di equinozio) e indica sulla circonferenza i punti di solstizio. L'introduzione di questo tipo di proiezione si deve a Juan de Rojas Sarmiento.
Proiezione piana della sfera celeste sul piano equatoriale, usando come punto di proiezione il polo sud. Con questo tipo di proiezione è possibile rappresentare tutto l'emisfero settentrionale e parte di quello meridionale fino al tropico del Capricorno. Dei circoli della sfera, solo quello equatoriale resta uguale a se stesso, in quanto coincide con il piano di proiezione. Il tropico del Capricorno appare ingrandito e rappresenta il circolo più esterno della rappresentazione, mentre il tropico del Cancro appare ridotto. L'eclittica appare come un circolo decentrato, che tocca i due tropici nei punti di solstizio. Questa tecnica di proiezione, che si fa risalire a Tolomeo (II secolo d.C.), o addirittura a Eudosso di Cnido (350 a.C.), fu messa a punto per costruire l'astrolabio.
Proiezione della sfera celeste ottenuta sul piano passante per il coluro solstiziale, usando come punto di proiezione l'intersezione dell'eclittica con l'equatore (punto di equinozio). Con questo tipo di proiezione vengono rappresentati entrambi gli emisferi. Dei circoli della sfera solo l'equatore e l'eclittica appaiono come linee dritte, mentre tutti gli altri si presentano progressivamente sempre più incurvati. Questo tipo di proiezione fu elaborata dall'astronomo musulmano Azarchiel (IX secolo d.C.) per la costruzione del suo astrolabio universale.