Rampollo di una nobilissima famiglia romana, manifestò giovanissimo un forte impegno per il rinnovamento della cultura tradizionale, forse anche sotto l'influsso di Jan van Heek (1577 - c. 1620). Tale impegno lo indusse a fondare e sostenere l'Accademia dei Lincei. Ebbe rapporti particolarmente affettuosi con Galileo (1564-1642) al quale offrì notevole appoggio, soprattutto nello scontro dello scienziato pisano con le autorità ecclesiastiche, facendo leva anche sulla sua influente posizione nel patriziato romano. Cesi si dedicò con profitto a studi di botanica e naturalistici in genere. Notevole è anche un suo scritto sulla opportunità di procedere a una radicale riforma del sapere. La sua morte improvvisa portò alla dissoluzione dell'Accademia e lasciò Galileo solo di fronte alle sovrastanti forze dei suoi avversari. Cesi propose di denominare "telescopio" lo strumento messo a punto da Galileo. Più tardi (1624), approverà la denominazione di "microscopio" escogitata dal Faber (1574-1629) per l'occhialino inventato dallo scienziato pisano.