Nel 1446 iniziò gli studi all'Università di Vienna. Dopo il 1448 compì un lungo viaggio in Germania, Francia e Italia, dove tenne lezioni in varie città. In Italia conobbe diversi esponenti della cultura del tempo, come Giovanni Bianchini (XV sec.) a Ferrara e Nicola Cusano (c. 1400-1464) a Roma. Ritornato in patria, nel 1453 fu nominato professore all'Università di Vienna. Qui si applicò allo studio dell'opera astronomica di Claudio Tolomeo (II sec.), che affrontò insieme al suo allievo Johann Müller (Regiomontanus; 1436-1476). Nel 1454 Peurbach terminò la composizione delle Theoricae novae planetarum, pubblicate solo nel 1474 da Regiomontano a Norimberga e poi più volte riedite e tradotte. L'opera esponeva in modo elementare l'astronomia geocentrica dell'Almagesto mediata dalla particolare struttura cosmologica a sfere cristalline escogitata da alcuni astronomi islamici del XIII e XIV secolo. Dopo il 1457 Peurbach divenne astrologo dell'imperatore Federico III (1415-1493). Attorno al 1459 completò le Tabulae eclipsium, stampate solo nel 1514, dove tabulava i moti della Luna e del Sole per permettere la previsione accurata delle relative eclissi. Nel 1460 conobbe il cardinale Bessarione (1403-1472) in visita a Vienna come Legato Pontificio. Questi, conoscendo la lingua greca, ispirò a Peurbach il desiderio d'accostarsi ai manoscritti greci originali e si propose d'accompagnarlo in un viaggio in Italia. Peurbach accolse l'idea e pensò anche ad intraprendere una nuova traduzione dell'Almagesto di Tolomeo. Purtroppo la morte prematura gli impedì d'attuare entrambi i progetti. Fu ancora Regiomontano a seguire Bessarione in Italia e a completare l'Epytoma in Almagestum Ptolemei, stampato per la prima volta a Venezia nel 1496.