Eudosso di Cnido, vissuto nel IV secolo avanti Cristo, fu il primo a elaborare un modello geometrico dei moti celesti.

Convinto che la Terra fosse immobile al centro dell'universo, Eudosso escogitò per ciascun pianeta un dispositivo costituito da quattro sfere concentriche. Per questo motivo la sua concezione divenne in seguito nota come sistema delle sfere omocentriche.

L'asse di ciascuna sfera era agganciato alla sfera immediatamente superiore. In tal modo, le sfere interne erano trascinate da quelle più esterne.

La prima sfera, il cui asse passa per i poli celesti, ruota in 24 ore da est a ovest simulando il sorgere e tramontare quotidiano del pianeta.

L'asse della sfera immediatamente sottostante è inclinato in modo tale che il suo equatore giaccia sul piano dell'eclittica. Questa sfera ruota da ovest a est col periodo con cui il pianeta percorre lo zodiaco. Ne riproduce perciò il moto medio.

La combinazione di queste due sfere rende conto del moto diurno del pianeta e del suo moto lungo lo zodiaco, ma non del moto retrogrado, per spiegare il quale Eudosso utilizzò le altre due sfere.

Il pianeta – in questo caso Giove – è incastonato sull'equatore della sfera più interna che compie un'intera rotazione nell'intervallo di tempo fra due retrogradazioni successive.

La sfera superiore ruota con uguale velocità, ma in verso opposto, contrastando così il moto dell'altra.

I due moti si neutralizzerebbero se gli assi delle sfere coincidessero; ma la reciproca inclinazione, opportunamente scelta per ciascun pianeta, fa sì che questo venga a muoversi d'un moto di va e vieni lungo l'eclittica.

La traiettoria così generata è in realtà una curva a otto che Eudosso chiamava ippòpeda, cioè "piede di cavallo", dal nome d'un esercizio equestre.

È l'ippòpeda il cuore del meccanismo: il pianeta infatti percorre metà della curva da ovest verso est, e l'altra metà da est a ovest.

Ovvero metà nel verso della sfera immediatamente sovrastante e l'altra metà nel verso opposto. Poiché il pianeta è più veloce in prossimità del centro dell'ippòpeda che non ai suoi estremi, vi sarà un punto in cui la sua velocità in longitudine supererà quella del moto medio e il pianeta, per un breve periodo, si muoverà di moto retrogrado.

In linea con i precetti cosmologici della sua epoca – cioè ricorrendo soltanto a moti circolari e uniformi centrati sulla Terra immobile – Eudosso era così in grado di render conto delle complicate traiettorie che ciascun pianeta manifesta all'osservatore terrestre.