Appartenente all'ordine domenicano, il Danti, cosmografo di Cosimo I de' Medici (1519-1574), progettò le mappe che, ancora oggi, decorano gli armadi della Sala delle Carte di Palazzo Vecchio. Notevole fu il suo contributo al perfezionamento degli strumenti scientifici. Fu autore di testi largamente diffusi sulla fabbrica e l'uso dell'astrolabio e sui problemi astronomici. Realizzò sulla facciata della chiesa di Santa Maria Novella di Firenze alcuni strumenti astronomici (un quadrante e due armille equinoziali), in parte visibili ancora oggi. Nella stessa chiesa avviò anche la costruzione di due gnomoni, che non poté portare a termine, poiché, dopo la morte di Cosimo I, fu costretto a lasciare Firenze per circostanze mai pienamente chiarite. Si trasferì, prima, a Bologna e, poi, a Roma. A Roma come Cosmografo di Gregorio XIII (1502-1585, Papa dal 1572) offrì un contributo determinante alla realizzazione delle carte geografiche dei palazzi Vaticani. Divenne, infine, vescovo di Alatri (Frosinone), dove morì.