Dopo aver consolidato il proprio potere sul territorio toscano, i Medici rivolsero l'attenzione al mondo marittimo cercando di conquistarsi uno spazio nella navigazione oceanica per favorire i traffici commerciali con le Indie Orientali e Occidentali. Queste ambizioni favorirono lo sviluppo toscano della scienza del mare, che fece di Livorno uno dei centri più importanti del Mediterraneo, sede di arsenali, cantieri navali, scuole nautiche, e officine per la produzione di strumenti nautici e carte geografiche destinate principalmente ai capitani della flotta medicea, i Cavalieri di Santo Stefano. La venuta dell'ammiraglio inglese, Sir Robert Dudley (1573-1649), al servizio di Ferdinando I (1549-1609) segnò il consolidamento della scienza nautica alla corte dei Medici. La sua importante raccolta di strumenti nautici, esposta in questa sala, entrò a far parte della collezione medicea insieme all'imponente trattato sull'arte della navigazione, Dell'arcano del mare, che pubblicò a Firenze nel 1646-1647 con dedica a Ferdinando II (1610-1670).