In questa sala vengono presentati numerosi strumenti legati alla scienza della guerra e all'architettura militare. Nel corso del Rinascimento la diffusione delle armi da fuoco aveva trasformato i campi di battaglia in teatro di studi geometrici. La potenza delle bombarde aveva obbligato a modificare la geometria delle fortezze. Richiedeva, inoltre, un'appropriata conoscenza del rapporto tra peso e gittata dei proiettili, imponendo la massima precisione nelle operazioni di misura e di calcolo. L'uomo d'armi era dunque costretto ad acquisire i rudimenti matematici necessari alla perfetta gestione delle operazioni militari. Nelle teche centrali sono conservati alcuni strumenti dell'ingegnere militare Baldassarre Lanci, al servizio di Cosimo I de' Medici dal 1557. Le teche sul fondo della sala ospitano gli strumenti acquistati in Germania dal principe Mattias durante la sua partecipazione alla Guerra dei Trent'anni al comando dell'armata medicea.