Studiò le matematiche alla scuola degli Scolopi, sotto la guida del galileiano Clemente Settimi (1612-?). Assisté amorevolmente Galileo (1564-1642) dall'ottobre del 1639 fino alla morte dello scienziato pisano. Ebbe dal Granduca Ferdinando II (1610-1670) e, poi, da Cosimo III (1642-1723) importanti incarichi pubblici. Partecipò ai lavori dell'Accademia del Cimento, svolgendovi un ruolo di primo piano e proponendo moltissime esperienze. Tenne, inoltre, per molti decenni le funzioni di ingegnere della Magistratura della Parte Guelfa (ufficio responsabile della regimazione fluviale e della tutela del territorio).

Durante la sua lunga vita pubblicò numerose opere matematiche, quasi sempre concepite come sviluppi dell'eredità galileiana. Si preoccupò di celebrare e mantenere viva la memoria del Maestro. A tal scopo, curò un'ampia edizione delle opere di Galileo, pubblicata a Bologna nel 1656. Nel 1654 stese un fortunato Racconto istorico della vita di Galileo, scritto in forma di lettera al Principe Leopoldo de' Medici (1617-1675), che rimase inedito fino al 1717. Dedicò moltissimo tempo alla sistematica raccolta di documenti, testimonianze e lettere dello scienziato pisano. Dispose per testamento un lascito per l'erezione di un monumento sepolcrale per Galileo da erigere nella Basilica di Santa Croce a Firenze. Fece inoltre apporre sulla facciata della sua casa, nell'attuale via S. Antonino a Firenze, un busto di Galileo con ai lati due lunghe iscrizioni commemorative.